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Lento 47

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Modérateur : Tecsomane

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Lento 47

Message non lupar Tecsomane » 28 avr. 2009, 00:09:35

Énigme 47
La tribu des zomégas
Thème
Posé d'additions
Difficulté annoncée
:msnstar: :msnstar:
Total des points
30
Résumé
Apprendre à compter en base 20
Dates de l'énigme

Date de début de l'énigme : 28/04/2009
Indice 1 : 01/05/2009
Indice 2 : 03/05/2009
Indice 3 : 04/05/2009
Date de fin de l'énigme : 05/05/2009

L'énigme

Énoncé

La tribu des zomégas ne sait compter qu'en base vingt. Ainsi, dans leur systeme :

Code : Tout sélectionner

 _  0 signifie 10 ~~~~~~~~~~~~~~  _  9 signifie 19 ~~~~~~~~~~~~~~    9 signifie 9 ~~~~~~~~~~~~~~ 10 signifie 20
À vous de faire le calcul suivant pour Zougi, qui ne sait pas encore compter, et de lui donner le résultat.
enigme47.gif
Points

30 points pour le résultat correct.

Indications supplémentaires

Aucune

Indices et Réponse

Indices

n est équivalent à INDICE 1 :
En base 10 (système décimal), on compte 1 de retenue si le chiffre dépasse 9, 2 si il dépasse 19 et ainsi de suite.
En base 20, on compte 1 de retenue si le chiffre dépasse 9, 2 si le chiffre dépasse 19 et ainsi de suite.

INDICE 2 :
Vous n'avez pas compris le premier indice ? Voici un exemple.

En base 10 : 24+48
1/ 4+8 = 12, donc je pose 2, je retiens 1.
2/ 4+2+1 (retenue) = 7 donc je pose 7.
Résultat : 72.

En base 20 : 24+48
1/ 4+8 = 2 que je pose. Pas de retenue !
2/ 4+2 = 6 que je pose
Résultat : 62

Autre exemple en base 20 : 29+42
1/ 9+2 = 11, donc je pose 1 et je retiens 1
2/ 4+2+1 (retenue) = 7, donc je pose 7
Résultat : 71

Si vous ne comprenez toujours pas, un autre indice pour calculer en base 10 à partir des nombres en base 20 arrive demain.

INDICE 3
Pour passer en base 10 :
La colonne tout à droite, multiplier le nombre (de 0 à 19) par 20^0
La colonne suivante, en partant vers la gauche, multiplier le nombre par 20^1
La suivante, par 20^2
Et ainsi de suite.
Processus inverse, en divisant, pour repasser en base 20 après le calcul !

Réponse
47l_sning.GIF
"On a toujours le choix. Toujours. Il suffit de faire le bon. "
Pierre BOTTERO


MiyamotoMusashi
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Message non lupar MiyamotoMusashi » 28 avr. 2009, 00:28:23

172650


et voila mes 30 premiers points XD


CORRECTION

Tu remportes 30 point(s) !
C'est ça :)

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sacamol
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Re: Lento 47

Message non lupar sacamol » 28 avr. 2009, 23:48:06

Mon resultat :

1 7 2 6 5 0

Que l'on peut faire de 2 manières :
- Une addition en base 20 comme en base 10 (mais en ayant des retenues qu'a partir de 20):

unites : 5+3+1+11 = 20 ================> je pose 0 et je retiens 1
dizaines : 2+9+10+3+1(retenue) = 25 ===> je pose 5 et je retiens 1
centaines : 13+8+3+1+1(retenue) = 26 ==> je pose 6 et je retiens 1
milliers : 2+17+2+1(retenue) =22 ======> je pose 2 et je retiens 1
dizMilliers : 11+15+1(retenue) = 27 ===> je pose 7 et je retiens 1
centMilliers : 1(retenue) = 1 =========> je pose 1


- Repasser par le systeme decimal :
Traduire en decimal :
CHIFFRE 1 = 1781245
CHIFFRE 2 = 2539383
CHIFFRE 3 = 17401
CHIFFRE 4 = 471
Addition :
Total = 4338500
décomposition du total par division successive du total et des restes par 320000, 16000, 8000, 400, 20, 1 (=20^5, 20^4, 20^3, 20^2, 20^1, 20^0)
4338500/320000 = 1 reste 1138500
1138500/16000 = 7 reste 18500
18500/8000 = 2 reste 2500
2500/400 = 6 reste 100
100/20 = 5 reste 0
0/1 = 0 reste 0


CORRECTION

Tu remportes 30 point(s) !
C'est ça :)
Si tu me touches, j'te dévie la trachée...
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Re: Lento 47

Message non lupar Remylefou » 29 avr. 2009, 18:50:49

Nombre 1
5+2*20+13*400+2*8.000+11*160.000=1.781.245

Nombre 2
3+9*20+8*400+17*8.000+15*160.000=2.539.383

Nombre 3
1+10*20+3*400+2*8.000=17.401

Nombre 4
11+3*20+1*400=471

Total
4 338 500

Modulo les erreurs de calcul :P

Edit.... J'viens me dire que fallait certainement donner le résultat en base 20....
Bon ben je l'referais demain :D

Pour Zougi :

172 650, et on avait même pas besoin de passer en base 10, j'ai fait tout ça pour rien...


CORRECTION

Tu remportes 30 point(s) !
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Jocelyn
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Message non lupar Jocelyn » 30 avr. 2009, 01:14:00

Remarque : Les "10" soulignés valent 20 en base 10.


Unités : 5+3+1+11 = 10
dizaines : 2+9+10+3 = 10+4
centaines : 13+8+3+1 = 10+5
milliers : 2+17+2 = 10+1
dizaines de milliers : 11+15 = 10+6

Ce qui donne un résultat en base 20 de :
Unités : 0
dizaines : 4+1 de retenue = 5
centaines : 5+1 de retenue = 6
milliers : 1+1 de retenue = 2
dizaines de milliers : 10+6+1 de retenue = 17

donc : Total = 172650


CORRECTION

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Message non lupar Tecsomane » 01 mai 2009, 18:18:22

100 % des points

*** INDICE 1 ***

75 % des points
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Pierre BOTTERO

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Message non lupar Tecsomane » 03 mai 2009, 14:37:41

75 % des points

*** INDICE 2 ***

50 % des points
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Message non lupar Tecsomane » 04 mai 2009, 21:58:48

50 % des points

*** INDICE 3 ***

25 % des points
"On a toujours le choix. Toujours. Il suffit de faire le bon. "
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Message non lupar Tecsomane » 05 mai 2009, 16:06:41

*** FIN DE L'ENIGME ***
"On a toujours le choix. Toujours. Il suffit de faire le bon. "
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